干支纪日与公历换算

干支纪日 
干支纪日，60日大致合2个月一个周期；一个周期完了重复使用，周而复始，循环下去。确定的文献指出干支纪日始于鲁隐公三年夏历二月己巳日（公元前720年2月10日）。 

因为儒略历的平年有365日，而每4年一次，公元年能被4整除，闰年有366日，平均一年365.25日，所以4年1461日和一甲子的60日，最小公倍数是29220日，合80年。这就是说，每80年，干支纪日对应的儒略历月日日期会反复一次循环。（公元4年本来应为闰年，但因为公元前45年开始实施儒略历后，“每隔3年”加一次闰日被误为“每3年”加一次闰日，所以罗马皇帝屋大维下令前5年、前1年、4年停闰以修正错误置闰。） 

因为公历的平年有365日，而每4年一次，公元年能被100但非400整除，闰年有366日，平均一年365.2425日，所以400年146097日和一甲子的60日，最小公倍数是2921940日，合8000年。这就是说，每80年，干支纪日对应的公历月日日期若没有遇到能被100但非400整除的公元年，会反复一次循环，但整体而言，假设未来从不改公历，每8000年，干支纪日对应的公历月日日期才会反复一次完整的循环。1912年（中华民国元年）2月18日，合农历壬子年正月初一，以及1992年2月18日，都是是“甲子日”。 


干支纪日与公历的换算 
从已知的公历年份计算干支纪年：年份数减3，除以10的余数是天干，除以12的余数是地支。 

从已知日期计算干支纪日的公式为： 

g = 4C + [C / 4] + 5y + [y / 4] + [3 * (M + 1) / 5] + d - 3 
z = 8C + [C / 4] + 5y + [y / 4] + [3 * (M + 1) / 5] + d + 7 + i 


其中奇数月i=0，偶数月i=6，C是世纪数减一，y是年份后两位，M是月份，d是日数。1月和2月按上一年的13月和14月来算。[ ]表示取整。g除以10的余数是天干，z除以10的余数是地支。